北陸diary

トランプで遊んでいるだけ？？いえいえ、そんな訳はありません。これはれっきとした数学（確率）の授業です。

「モンティ・ホール問題」ってご存知ですか。知る人ぞ知る心理ゲームの一つです。

あなたは今テレビのバラエティのゲストとして呼ばれています。これから出す問題に正解すれば、高級車を無料でもらえます。さて、あなたの前にはドアが３つあります。１つのドアの後ろには景品の高級車、他のドアの後ろには外れのヤギがいます。高級車が隠れているドアを見事言い当てることができたら、その車を手に入れることができます。そこで、あなたはドアを１つ選択しました。そうすると司会者モンティは、あなたが選んでいないドアのうち、ヤギが入っているドアを開けました。そして司会者モンティは、あなたにこう言うのです。「最初に選択しているドアではなく、もう１つのドアに変えることもできますがどうしますか？」

さてここで、問題です。あなたならどっちの選択をしますか？
①　最初に選択しているドアをそのまま選ぶ
②　もう１つのドアに選択を変える

ちなみに私は性格上①を選びました。ここで、理屈はともかくトランプで実際に実験してデータを取ろうというのが上の写真。

実験をすると、①で高級車をゲットできたのは32％の確率。②で高級車をゲットできたのは63％の確率。ガーン！何で！！

さあ、ここからが高校生の数学。２学期に勉強した条件つき確率の知識を使って、この仕組みを数学的に説明してみようというのが、本日の授業です。

グループで話し合った理屈を発表

説明は、まなボードにまとめます

②の考え方が班ごとに色々

②の確率は2/3と考えるグループと

②の確率は1/2と考えるグループ

2/3か1/2か、発表を聞きながら考えます

内進クラスでも同じテーマの授業

まなボードは縦使いもあり

１４組（スーパー特進クラス）には日本数学コンクール「奨励賞」受賞者たち（女子４名）がいますし、１５組（内進クラス）には中３時にふくい理数グランプリ「最優秀賞」受賞者たち（女子３名）がいます（どちらも指導されたのは、本日の授業担当者の西先生）。それ以外の生徒たちもみんなそれぞれ、知力を尽くしてグループで考え、発表してくれました。

難しい高校数学も、みんなでワイワイと意見を出しながら考えると楽しそうですね。生徒たちが伸び伸びと自分たちの能力を伸ばしていくのは、頼もしい限りです。

ところで、②の確率は2/3と1/2とどっちが正しいんだろう？どっちにしても私が選んだ①はダメみたいですが。。。あなたは、どう考えますか？